多项式2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7的最小值是

2025-05-18 02:18:40
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回答(1):

2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7
=(√2x-2√2y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2+2
所以 当
x=2,y=1 时 最小 为2

回答(2):

2x^2-8xy+9y^2-4x-2y+7=2(x^2-4xy+4y^2)+y^2-2y+1-4x+6
=2(x-2y)^2-(y-1)^2-4x+6
x=2,y=1 上式= -4*2+6= -2 最小

回答(3):

4x^2y^3(2x^2-3xy+5y^2)/(-4x^2y^2)
(先约分,分子分母同除以-4x^2y^2)
=-y(2x^2-3xy+5y^2)
=-2x^2y+3xy²-5y^3