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在Rt△ADE和Rt△ADF中AD=AD，DE=DF所以Rt△ADE≌Rt△ADF所以∠DAE=∠DAF所以AD是∠BAC的角平分线又AD是中线（三线合一逆定理：如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。）所以△ABC是等腰三角形AD⊥BC
