若函数f(x)=kx-lnx在区间(2,+∞)单调递增,则k的取值范围是

2025-05-13 14:37:10
推荐回答(2个)
回答(1):

f(x)=kx-lnx x>2

f'(x)=k-1/x

当k≤0 时,f'(x)<0→f(x)为减函数

k>0时 驻点x=1/k 左-右+ 为极小值点

∴单调递增区间为x∈(1/k,+∞)

根据题意1/k≥2→0

回答(2):

x>2
f(x) = kx -lnx
f'(x)= k - 1/x
k - 1/x >0
=> k > 1/2