（1）解：当n=1时，a1=S1=2a1-1，
解得a1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1
=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
∴
=2，an an-1
∴数列{an}是以a1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an=2n-1，
设{bn}的公差为d，
b1=a1=1，b4 =1+3d=7，解得d=2，
∴bn=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）证明：∵bn=2n-1，
∴cn=
=1
bnbn+1
1 (2n-1)(2n+1)
=
（1 2
-1 2n-1
），1 2n+1
∴Tn=
（1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
）1 2n+1
=
（1-1 2
）．1 2n+1
∴Tn=
(1-1 2
)＜1 2n+1
．1 2
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