| 解：（1）证明：连接CD，则CD⊥AB， 又∵AC=BC，CD=CD， ∴ ∴AD=BD，即点D是AB的中点； （2）DE是⊙O的切线； 理由是：连接OD，则DO是△ABC的中位线， ∴DO∥AC， 又∵DE⊥AC， ∴DE⊥DO，即DE是⊙O的切线； （3）∵AC=BC， ∴∠B=∠A， ∴cos∠B=cos∠A= ∵cos∠B= ∴BD=6， ∴AD=6， ∵cos∠A= ∴AE=2， 在Rt△AED中，DE= | |
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