数学语言简洁地叙述柯西不等式：
a，b，c，d∈R，有：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立；
中文语言简洁地叙述柯西不等式：
两个实数的平方和的积 不小于它们积的和的平方．取等号的条件是两列数对应成比例．
二维形式的证明：（a2+b2）（c2+d2）（a，b，c，d∈R）=a2?c2+b2?d2+a2?d2+b2 ?c2
=a2?c2+2abcd+b2?d2+a2?d2 -2abcd+b2?c2
=（ac+bd）2+（ad-bc）2 2≥（ac+bd） 2，
等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024