在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g,求(1)

2025-05-21 05:03:07
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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

GMm
r2
=m
v2
r
=m
2r
T2
=ma,
v=
GM
r
,T=2π
r3
GM
,a=
GM
r2

地球表面重力加速度为
g=
GM
R2
  
根据题意得r=R+h=2R
(1)卫星运动的速度v=
GM
r
=
gR
2

(2)卫星运动的周期T=2π
r3
GM
=4π