Rt三角形ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC的中点

2025-05-24 00:45:54

推荐回答（2个）

回答（1）：

（1）易证△SAD≌△SBD≌SCD，∠SDA=∠SDB=∠SDC
在△SAC中，∠SDA=∠SDC=90°则

∠SDA=∠SDB=∠SDC=90°从而有SD⊥DA，SD⊥DC，即可证得SD垂直平面ABC。
（2）若AB=BC，联系（1）则SD⊥BD，BD⊥AC
，从而可得BD垂直平面SAC

回答（2）：

1、在三角形SAC中，易知SD垂直于AC,
由三角形SAD为直角三角形易知三角形SBD为直角三角形，即SD垂直于BC
以上两点即可证明SD垂直于平面ABC
2、已知平面ABC垂直于平面SAC ,只要证明DB垂直于AC即可，这是显而易见的