58问答库 > 有20个棋子,两人轮流拿,每次只能拿1.2.3个,谁拿到最后一个,谁就赢,要怎么拿才赢？

有20个棋子,两人轮流拿,每次只能拿1.2.3个,谁拿到最后一个,谁就赢,要怎么拿才赢？

2025-05-13 19:37:20

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回答（1）：

后拿的有必赢的办法。方法是，先拿的如果拿N（N=1\2\3)个,后拿的拿4-N个就行。比如，先拿的拿1个，则后拿的拿4-1=3个。每次轮流拿，后拿的总会使剩下的棋子保持4的倍数，最后一轮剩下4个，必然拿到最后1个。

回答（2）：

为了确保先拿的人获胜，我们需要找到一种策略，使得先拿的人能够确保拿完最后一个棋子。
我们可以尝试倒推，从还剩6个棋子开始，每轮拿走剩下棋子数量的约数（1个或2个或3个）
当还剩6个棋子时，先拿的人拿3个，剩下3个，对方拿1个或2个或3个，先拿的人就可以拿走剩下的棋子。
当还剩9个棋子时，先拿的人拿3个，剩下6个，对方拿1个或2个或3个，先拿的人就可以拿走剩下的棋子。
当还剩12个棋子时，先拿的人拿3个，剩下9个，对方拿1个或2个或3个，先拿的人就可以拿走剩下的棋子。
以此类推，我们可以得到一个策略：无论还剩几个棋子，先拿的人总是先拿走剩下棋子数量的约数，这样就可以确保自己拿完最后一个棋子，从而获胜。