D 可导的定义为左右导数均存在切相等,当x=0+(x趋近于0但大于0)的时候,脱去绝对值求导,并将x=0带入,f‘(0)=2;当x=0-的时候,同上求得f’(0)=0,所以导数不存在。
根据定义来求导那么f`(0)=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x-->0)(x+|sinx|)/x 因为当x->0+ 或0-时上面的极限不相等所以f(x)在o处不可导