设0≤a<2π,若sina>根号3cosa,则a的取值范围是?请给出具体过程

2025-05-19 09:08:06
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因为cosa正负不知道所以分情况讨论
若cosa<0则π/2两边除以cosa得tana<√3=tan(4π/3)
所以π/2当cosa=0,a=π/2,a=3π/2
则sina>0
所以a=π/2
若cosa>0,则0<=a<π/2,3π/2两边除以cosa得到tana>√3=tan(π/3)
所以π/3综上
π/3