设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a的模=3,b的模=4,c的模=5,求axb+bxc+cxa的模是多少?
a+b+c=0 |a|=3 |b|=4 |c|=5
a,b,c构成直角三角形(在同一平面)并首尾顺次相连
|axb|=|a||b|sin=12 axb方向垂直纸面向上
|bxc|=|a||c|sin=20*(3/5)=12 bxc方向垂直纸面向上
|cxa|=|c||a|sin=15*(4/5)=12 cxa方向垂直纸面向上
所以
原式向量的模=36
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