这两个积分用的是同一个方法吧?为什么第一个积分结果算的不对?难道是我计算错了

2025-05-22 03:09:31
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第一个的上下限错了。
从换元可以看出,你是把x换元成θ/x
那么当x=+∞的时候,θ/x=0
当x=0的时候,θ/x=+∞(如果θ>0的话)
所以对应新的定积分的上限应该是从x=+∞转换来的θ/x=0
对应的下限是x=0转换过来的θ/x=+∞
你刚好颠倒了。
第二个,你的新的定积分的上下限也颠倒了,也存在这个问题。