（1）证明：∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD
∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD
∵PA∩AC=A
∴BD⊥平面PAC；
（2）解：以A为原点，如图所示建立直角坐标系，则A（0，0，0），E（2，1，0），F（1，1，1）
∴
＝(2，1，0)，AE
＝(1，1，1)AF
设平面FAE法向量为
=（x，y，z），则
n
，∴可取
2x+y＝0 x+y+z＝0
＝(1，?2，1)
n
∵
＝(2，?2，0)，
BD
∴cosθ=|
?
n
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