解：（1）带电粒子从O点射入磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，轨迹如图，根据牛顿第二定律得：
qvB=m
，v2 r
得 v=
；qBr m
（2）粒子在磁场中运动的周期为：T=
=2πr v
=2πr
qBr m
2πm qB
在磁场中运动的时间为：t1=
T=1 4
；πm 2qB
粒子垂直进入电场中做类平抛运动，设在磁场中运动的时间为t2．
根据牛顿第二定律得；qE=ma
水平方向有：x=r=
a1 2
t
联立解得，t2=
2rm qE
故带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为：t=t1+t2=
+πm 2qB
．
2rm qE
答：带电粒子从O点射入磁场到再次经过y轴经历的时间为
+πm 2qB
．
2rm qE
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