【分析】
A是实对称矩阵必可对角化，A与B是否相似首先要看B能否对角化，如果B不能对角化则A与B肯定不能相似，如果B能对角化，则应进一步检查A，B是否有相同的特征值，特征值一致时才能相似。
【解答】
由特征方程|λE-B|=0 求出特征值，ABCD都为1， 1， 2，那么再看特征值为1时，秩r（E-B）=1
A不能相似对角化。秩r（E-B）=2
B不能相似对角化。秩r（E-B）=2
C能相似对角化，秩r（E-B）=1 特征值为1， 1， 2，与A一致，A与C相似
D不能相似对角化。秩r（E-B）=2
newmanhero 2015年1月13日19:42:36
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