由lg（x-1）＜0得0＜x-1＜1，即1＜x＜2，∴P：1＜x＜2．由|1-2x|＜2得：-2＜2x-1＜2，即：? 1 2 ＜x＜ 3 2 ，∴Q：? 1 2 ＜x＜ 3 2 ，∴P是Q既不充分也不必要条件．故选：D．
