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已知M={x|x 2 -2x-3=0}，N={x|x 2 +ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围
已知M={x|x 2 -2x-3=0}，N={x|x 2 +ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围
已知M={x|x 2 -2x-3=0}，N={x|x 2 +ax+1=0，a∈R}，且N?M，求a的取值范围．
2025-05-21 15:39:02
推荐回答（1个）
回答（1）：
M={x|x
2
-2x-3=0}={3，-1}
∵N?M
当N=?时，N?M 成立
N={x|x
2
+ax+1=0}
∴判别式△=a
2
-4＜0
∴-2＜a＜2
当N≠?时，∵N?M
∴3∈N或-1∈N
当3∈N时，3
2
-3a+1=0即a=-
10
3
，N={3，
1
3
}不满足N?M
当-1∈N时，（-1）
2
-a+1=0即a=2，N={-1} 满足N?M
∴a的取値范围是：-2＜x≤2
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