农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业

2025-05-21 15:18:28

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回答（1）：

设矩形羊圈的长为x米，则宽为(40-x)/2米。
羊圈面积=x(40-x)/2 (这里的x≤25米）
即：羊圈面积=-(1/2)x²+20x
对于二次函数y=-(1/2)x²+20x, 当x=-20/[-2*(1/2)]=20时，y值最大，最大值是200。
所以：当矩形的长为20米，宽为10米时，矩形面积最大，最大面积是200平方米

回答（2）：

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈．
（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；
（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由．考点：二次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）根据张大伯设计的羊圈数