Y=根号1-8X+根号8X-1+1/2
因为Y有意义
必然有 1-8X>=0 ,8X-1>=0
==>X<=1/8 ,X>=1/8 ==>X=1/8
则有Y=1/2
所以√(X/Y+Y/X+2)=√((1/8)/(1/2)+(1/2)/(1/8)+2)=√(25/4)
因为X>0,Y>0
必然√(X/Y+Y/X+2)>0
所以√(X/Y+Y/X+2)=5/2
∵根号下要大于等于0
∴1-8x≥0 8x-1≥0
∴x≤1/8 x≥1/8
∴x=1/8
∴y=1/2
∴x/y=1/4 y/x=4
∴原式=根号1/4+4+2-根号1/4+4-2
=根号 25/4-根号9/4
=5/2-3/5
=1
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