这种变上限定积分的题目为什么不能直接把x代进去？为什么必须换元？那个解答里面为什么dt=-du x

2025-05-19 07:20:23

推荐回答（3个）

回答（1）：

题目为什么不能直接把x代进去？为什么必须换元？

这个是大部分人的共同思维，与一般的变上限函数不同，这个函数的被积函数内部是含有微分变量x的，所以不能直接带入，楼主如果有兴趣可以看一下二元函数，含参变量的积分，属于选学内容，里面有公式直接处理这种，含有参变量的二元函数的变上限积分。

2.那个解答里面为什么dt=-du x呢？

换元u可以看作是t的函数（其中t为自变量），而x则可以视为常数，固有这个等式

回答（2）：

回答（3）：

这道题错了吧，答案不应该是2x sinx²吗，后面的x²不也要求导吗