构造函数为F(x)=x^k·f(x)显然,F(x)在 [a,b]上满足罗尔定理的条件∴ 存在ξ∈(a,b)使得 F'(ξ)=0F'(ξ)=k·ξ^(k-1)·f(ξ)+ξ^k·f'(ξ)=ξ^(k-1)·[kf(ξ)+ξ·f'(ξ)]=0∴ kf(ξ)+ξ·f'(ξ)=0