解答：证明：如图，连接AC，将△ABC绕A点旋转120°到△AEF，∵AB=AE，∠BAE=120°，∴AB与AE重合，并且AC=AF，又∵∠ABC+∠AED=180°，而∠ABC=∠AEF，∵∠AEF+∠AED=180°，∴D，E，F在一条直线上，而BC=EF，BC+DE=CD，∴CD=DF，又∵AC=AF，∴△ACD≌△AFD，∴∠ADC=∠ADF，即AD平分∠CDE．
