设0.5+[(根号3)/2]i=a
则a是x^2-x+1=0的一个根,所以a^2-a+1=0(a^2+1=a),另外可以得到a^3+1=0(a^3=-1)
则f{0.5+[(根号3)/2]i}=f(a)=-a^5+5a^4-10a^3+10a^2-5a+1
=-a^5+(5a^4-5a3+5a^2)-(5a^3-5a^2+5a)+1
=-a^5+5a^2(a^2-a+1)-5a(a^2-a+1)+1
=-a^5+1
=-a^2*a^3+1
=a^2+1=a=0.5+[(根号3)/2]i
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