正态分布为什么曲线和X坐标轴围成的面积是1?这个是由公式推出来,还是积分?给一下过程。

2025-05-17 16:24:12
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因为连续型随机变量在某个区间的概率就等于这个区间上的定积分。因为正态分布的随机变量值落在(-00,+00)上的事件是个必然事件。概率是1
,所以正态分布的密度函数在(-00,+00)上的积分为1,即所围成的面积是1,

积分也是可以积出来的,这要学到重积分后才能推。重积分中可以推出:e^(-x^2)在0到+00上的积分为(根号pi)/2,利用这个就可以推出你要的结论