将直线方程改写成图中形式,
即{F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0},
则经过该直线的平面方程可以设为
λF+μG=0(λ,μ不同时为0),
这就是“平面束”
将已知点代入方程,求出λ和μ的关系,带回方程消掉λ,μ,平面方程就得到了。
设方程 m(x/4+y/1)+n( - y/1+z/3)=0,点坐标代入得 9m - 4n=0,取 m=4,n= 9,可得所求平面方程为x - 5y+3z=0。