lim(x→0)(1⼀x)-【1⼀((e∧x)-1)】求过程

2025-05-14 23:36:34
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lim(x→0)[1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x→0)[(e^x-1-x)/(x(e^x-1))](这是0/0型,运用洛必达法则))
=lim(x→0)[(e^x-1)/(e^x+xe^x-1)](再运用洛必达法则)
=lim(x→0)e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2

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