构造函数f(x)=(lnx)/x，则f'(x)=(1-lnx)/x².显然，x>e时，f'(x)<0，此时，f(x)单调递减.∴b>a>e时，f(a)>f(b)，即(lna)/a>(lnb)/b，故a/b<(lna)/(lnb)，原不等式得证。
