58问答库 > 如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的15露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受

如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的15露出水面，不可伸长的悬线处于松弛状态，已知绳可能承受

2025-05-18 21:43:14

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回答（1）：

解：
（1）∵木块漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵F_浮=ρ_水V_排g，G_木=ρ_木V_木g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木V_木g，
∵木块总体积的

露出水面，
∴V_排=

V_木，
∴ρ_木=

ρ_水=

×1×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）如图，当细绳断裂时，F_浮′+F_最大=G_木，
设此时木块排开水的体积为V_排′，则：
ρ_水V_排′g+F_最大=ρ_木V_木g，
即：1×10³kg/m³×V_排′×10N/kg+5N=0.8×10³kg/m³×（0.1m）³×10N/kg，
解得：
V_排′=3×10^-4m³；
（3）因为绳可能承受的最大拉力为5N，因此在细绳断开后木块再次漂浮时，浮力增加5N，排开水体积增加：
由F_浮=ρgV_排可得，
△V_排=

△F浮

ρ水g

1×103kg/m3×10N/kg

=0.0005m³，
水面上升：
△h=

△V排

0.0005m3

0.03m2

=0.017m，
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.017m=170Pa．
即：容器底受水的压强增大了170Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×10³kg/m³；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10^-4m³；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了170Pa．