设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
∵圆心在直线x-2y-3=0上，得a=2b+3，
∴可得圆的方程为（x-2b-3）2+（y-b）2=r2，
∵圆经过点A（2，3）和B（-2，-5）
∴
，
(?1?2b)2+(3?b)2＝r2
(?5?2b)2+(?5?b)2＝r2
解得b=-
，r2=5 4
，325 16
因此，所求圆的方程为（x-
）2+（y+1 2
）2=5 4
．325 16
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