已知圆O:x2+y2=4内有一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点.若|AB|=14,则直线l的方程为______

2025-05-18 10:37:14
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由圆的方程得:圆心(0,0),半径r=2,
设直线AB的解析式为y-1=kx,即kx-y+1=0,
∵圆心到直线AB的距离d=

1
k2+1
,弦长|AB|=
14

∴22=(
1
k2+1
2+(
14
2
2
解得:k=±1,
则直线l方程为x-y+1=0或x+y-1=0.
故答案为:x-y+1=0或x+y-1=0