（1）证明：连接CE、BD，设CE∩BD=O，连接OG，
由三角形的中位线定理可得：OG∥AC，
∵AC?平面BDG，OG?平面BDG，
∴AC∥平面BDG．
（2）∵平面ABC⊥平面BCDE，DC⊥BC，
∴DC⊥平面ABC，
∴DC⊥AC，
∵△ABC是正三角形，
∴取BC的中点M，连结MO，则MO∥CD，
∴MO⊥面ABC，
以M为坐标原点，以MB，M0，MA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
∵AB=2，AD=4，∴AM=
，
3
∴B（1，0，0），C（-1，0，0），A（0，0，
），
3
在Rt△ACD中，CD=
＝
AD2?AC2
＝
42?22
＝2
12
．
3
∴BE=CD=2
，即E（1，2
3
，0）
3
则
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