证明：（1）连接A1B，设AB1∩A1B=E，
则E为A1B 的中点，
连接DE，由D是BC的中点，
可得DE是△A1BC的中位线．
∴DE∥A1C，
又DE?平面AB1D，且A1C?平面AB1D，
所以A1C∥平面AB1D．
（2）在平面BCC1B1中过点B作BF⊥B1D，
∵平面AB1D⊥平面BCC1B1，
平面AB1D∩平面BCC1B1=B1D，
∴BF⊥平面AB1D，
又∵AD?平面AB1D
∴BF⊥AD，
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
BB1⊥平面ABC，
∴BB1⊥AD，
又BB1∩BF=B，
∴AD⊥平面BCC1B1，
又∵BC?平面BCC1B1
∴AD⊥BC．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024