已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则曲线C上的点到直线x=?1+ty=2t(t为参数)的距离的最大值为______

2025-05-11 09:06:39
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曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,化为普通方程即 x2+y2=2x,(x-1)2+y2=1,表示圆心为(1,0),
半径等于1的圆.      直线

x=?1+t
y=2t
(t为参数)的 普通方程为 2x-y+2=0,
圆心(1,0)到直线的距离等于
|2?0+2|
4+1
=
4
5
5

故曲线C上的点到直线
x=?1+t
y=2t
(t为参数)的距离的最大值为 
4
5
5
+1=
4