设与双曲线x^2-y^2/4=1有共同的渐近线的双曲线方程为x^2-y^2/4=λ又双曲线经过点(1.4)，代入得1^2-4^2/4=λ,λ=1-4=-3所以与双曲线x^2-y^2/4=1有共同的渐近线的双曲线方程为x^2-y^2/4=-3即-x^2/3+y^2/12=1y^2/12-x^2/3=1
