A、中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点，故本选项正确；B、轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线，故本选项正确；C、矩形是轴对称图形，但它的对角线不是对称轴（正方形除外），故本选项错误；D、线段是以其中点为对称中心的中心对称图形，故本选项正确．故选C．
