（1）由已知条件得
，
c＝0 a×(?4)2?4×(?4)+c＝0
解得
，
a＝?1 c＝0
所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；
（2）∵点A的坐标为（-4，0），
∴AO=4，
设点P到x轴的距离为h，
则S△AOP=
×4h=8，1 2
解得h=4，
①当点P在x轴上方时，-x2-4x=4，
解得x=-2，
所以，点P的坐标为（-2，4），
②当点P在x轴下方时，-x2-4x=-4，
解得x1=-2+2
，x2=-2-2
2
，
2
所以，点P的坐标为（-2+2
，-4）或（-2-2
2
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