58问答库 > 在三角形ABC中，∠B=90° ，AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，证明三角形DEM是等

在三角形ABC中，∠B=90° ，AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点，证明三角形DEM是等

2025-05-13 08:31:39

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回答（1）：

连接B、M，因为角ABC=90度，所以BM=CM，因为AB=BC，所以角BMC=90度，角ABM=角CBM，因为BM=CM，所以角CBM=角C=角ABM=45度，因为DB=CE，所以三角形DBM全等于三角形CEM(SAS)，所以角DMB=角CME，因为角BME+角CME=90度，所以角DMB+角BME=90度，即角DME=90度，三角形DEM为直角三角形。