58问答库 > 等比数列｛an｝,前n项（n为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18，求（1）n（2）通项公式an

等比数列｛an｝,前n项（n为奇数）和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18，求（1）n（2）通项公式an

2025-05-14 22:50:40

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回答（1）：

奇数项有(n+1)/2项，偶数项是(n-1)/2项
他们都是等差数列，公差是2d

an=a1+(n-1)d
所以Sn=[2a1+(n-1)d]*n/2=77
a1-an=-(n-1)d=18
(n-1)d=-18
所以Sn=(2a1-18)*n/2=(a1-9)n=77

a2=a1+d
偶数项最后一个是a(n-1)=a1+(n-2)d
所以和=[2a1+(n-1)d]*[(n-1)/2]/2=33
(n-1)d=-18
[2a1-18]*[(n-1)/2]/2=33
(a1-9)*[(n-1)/2]=33
(a1-9)n=77
相除
(n-1)/2n=3/7
n=7
(n-1)d=-18
d=-3
(a1-9)n=77
a1=20
所以an=23-3n

回答（2）：

你题目好像没有给完哦~~最后1和2的交集是什么意思？