58问答库 > 求解答，设f（x）的一个原函数为x的平方∠sinx，求不定积分如图所

求解答，设f（x）的一个原函数为x的平方∠sinx，求不定积分如图所

2025-05-08 20:36:34

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回答（1）：

∫f(x) dx = x^2.sinx
f(x) = x^2.cosx +2x.sinx
∫f(x)/x dx
=∫ (xcosx + 2sinx ) dx
=∫ xdsinx - 2cosx
=xsinx -∫ sinx dx -2cosx
=xsinx +cosx -2cosx +C
=xsinx -cosx +C

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