设A,B,C,是三个事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1⼀4,P(BC)=0,P(AB)=P(AC)=1⼀8 求A,B,C都不发生的概率

2025-05-13 04:20:43
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P(BC)=0则B,C不会同时发生
求A\B\C都不发生概率,应用1减去所有含有A、B、C的事件的概率,则为1-P(A)-P(B)-P(C),但可以发现这种算法减了两次(AB)(AC)同时发生的概率,因此应加上P(AB)+(AC)

则总结下来概率应为:1-P(A)-P(B)-P(C)+P(AB)+(AC)=1-(1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8)=1/2