如图,在正方形abcd中g,h分别为对角线bd上的两点,且gd=bh,ge⊥cd,gf⊥bc，垂

（1）HC=AG
证明：因为四边形ABCD是正方形
所以解ADB=解CBD=45度
AD=BC
因为DG=BH
所以三角形ADG全等三角形CBH (SAS)
所以HC=AG
(2)HC垂直EF
证明：过点H作HM垂直BC于M,设CH与DF相交于点P
所以角BMH=角CMH=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以BC=BC
角BCD=90度
角CBD=角CDB=45度
因为角CBD+角BMH+角BHM=180度
所以角CBD=角BHM=45度
所以BM=HM
因为GE垂直CD
所以角GED=90度
所以角GED=角BCD=90度
所以GE平行BC
因为GF垂直BC
所以角BFG=90度
所以角BFG=角BCD=90度
所以GF平行CD
所以四边形CEGF是平行四边形
所以GF=CE
GE=CF
因为角BMH=角GED=90度（已证）
BH=DG
所以三角形BMH全等三角形DEG (AAS)
所以BM=GE
HM=DE
所以BM=HM=DE=CF
因为BC=BM+CM
CD=DE+CE
所以CM=CE
因为角CMH=角BCD=90度
所以三角形CMH全等三角形DCF (SAS)
所以角MCH=角CDF
因为角BCD=角MCH+角DCH=90度
所以角CDH+角DCH=90度
因为角CDH+角DCH+角CPD=180度
所以角CPD=90度
所以HC垂直EF

1. AG=CH

2. HC⊥EF

图呢

无赖题目，图呢