求函数y=x+x分之1的值域

2025-05-23 09:26:10

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回答（1）：

y=x+1/x x>0 x+1/x>=2根号(x/x)=2 x<=0 -x>0 -x-1/x>=2根号-x/-x=2 x+1/x<=-2

y=x+1/x 值域为（-无穷，-2]∪[2,+无穷)

回答（2）：

分情况讨论
1、当x>0时，x+1/x≥2;【不等式定理，a+b≥2√ab】
2、当x<0时，-x>0，则:(-x)+(-1/x)≥2，即:x+1/x≤-2;
则:函数y=x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)

回答（3）：

x>0
x+1/x>=2
x函数y=x+x分之1的值域是(-无穷，-2]∪[2,+无穷）

回答（4）：

x>0
x+1/x>=2
x<0
x+1/x<=-2
函数Y=X+X分之1的值域是(-无穷，-2]∪[2,+无穷）