（Ⅰ）∵4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2，
∴4a2cosB-2accosB=2abcosC，即2acosB-ccosB=bcosC，
利用正弦定理化简得：2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，
即2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∴cosB=
，1 2
则B=
；π 3
（Ⅱ）f（A）=2sin2（A+
）-cos（2A+π 4
）π 6
=1-cos（2A+
）-cos（2A+π 2
）π 6
=1+sin2A-
cos2A+
3
2
sin2A1 2
=1+
sin2A-3 2
cos2A
3
2
=1+
sin（2A-
3
），π 6
在△ABC中，B=
，π 3
∴0＜A＜
，∴-2π 3
＜2A-π 6
＜π 6
，7π 6
当2A-
=π 6
，即A=π 2
时，f（A）取最大值f（
π 3
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