（1）证明：连接OQ，
∵PQ是⊙O的切线，
∴∠OQP=90°，即∠OQB+∠BQP=90°，
∵弦CD⊥AB，
∴∠B+∠EFB=90°，即∠B+∠QFP=90°，
∴∠QFP=∠FQP，
∴PF=PQ；
（2）解：作OM⊥BQ于M，如图，
在直角△EFP中，BF=
=BE cos30°
=1
3
2
，2
3
3
在直角△OBM中，BM=OB?cos30°=2×
=
3
2
，
3
∴BQ=2
，
3
∵∠B+∠EFB=90°，
∴∠EFB=60°，
∴∠QFP=∠FQP=60°，
即△QFP是等边三角形．
∴QP=QF=BQ-BF=2
-
3
2
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