（1）DE与⊙O相切，理由如下：
连接CD、OD，
∵BC为直径，
∴∠BDC=90°，
∴CD⊥AB，
又∵AC=BC，
∴AD=BD，
∴DO是△ABC的中位线，
∴DO∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵AC=BC，
∴∠B=∠A，
∴cos∠B=cos∠A=
，1 3
∵cos∠B=
＝BD BC
，BC=18，1 3
∴BD=6，
∴AD=6，
∵cos∠A=
＝AE AD
，1 3
∴AE=2，
在Rt△AED中，DE=
＝4
AD2?AE2
．
2
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