①∵直线MN切⊙O于A，∠MAB=30°，∴∠ABD=30°．
∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°．
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=120°．
②由①可知：∠ABC=∠MAB=30°．．
∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°．
又BC=8，∴AC=BC?cos30°=4
．
3
∵P是AC的中点，∴PA=PC=2
．
3
已知BP=2PD，设PD=x，则BP=2x．
由相交弦定理可得：BP?PD=AP?PC，∴2x2＝(2
)2，解得x=
3
．
6
∴对角线BD的长=3x=3
．
6
故答案分别为120°，3
．
6
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