∵∠1=52°，∠2=128°（已知）
∴∠1+∠2=180°
∴BD∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：（同旁内角互补，两直线平行），∠ABD（两直线平行，同位角相等），∠ABD（等量代换），（内错角相等，两直线平行），∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
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