急!!在线等!下面这道关于微分中值定理的填空题该怎么做啊??

2025-05-14 23:27:44
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Θ(Δx)=ln[(e^Δx-1)/Δx]/Δx

求法如下:
e^(x+Δx)-e^x=e^(x+ΘΔx)*Δx,两边同除以e^x得
e^Δx-1=e^(ΘΔx)*Δx
记e^Δx=t,则Δx=lnt,由上式可得:
(t-1)/lnt=t^Θ
所以
Θ=ln[(t-1)/lnt]/lnt.

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