如图：AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC⼀⼀AB

2025-05-13 07:59:13

推荐回答（4个）

回答（1）：

证明：
因为AC和BD相交于点O
所以∠AOB＝∠COD
又因为OA＝OC，OB＝OD
所以△AOB≌△COD（SAS）
所以∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）
所以DC‖AB
（内错角相等，两直线平行）

供参考！JSWYC

回答（2）：

证明：∵在△ODC和△OBA中，OD=OB（已知），OC=OA（已知）
又∵∠DOC=∠BOA（对顶角相等），
∴△ODC≌△OBA（SAS），
∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），
∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．

回答（3）：

解:因为OA=OC,OB=OD.又因为角AOB与角COD为对顶角，所以三角形AOB全等于三角形COD,所以角BAO=角DCO,所以AB//DC.

回答（4）：

图呢